Zgjidh 5sqrt{11/3}3sqrt{54}

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Vlerëso

$$90\sqrt{2}\approx 127.279220614$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 3 me 5 për të marrë 15.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Shumëzo 1 me 3 për të marrë 3.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Shto 3 dhe 1 për të marrë 4.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{4}{3}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Llogarit rrënjën katrore të 4 dhe merr 2.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{2}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

Faktorizo 54=3^{2}\times 6. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 6} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

Shumëzo 15 me 3 për të marrë 45.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 3 në 45 dhe 3.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Shumëzo 15 me 2 për të marrë 30.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Faktorizo 6=3\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Shumëzo \sqrt{3} me \sqrt{3} për të marrë 3.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

Shumëzo 30 me 3 për të marrë 90.

$$90\sqrt{2}$$