Zgjidh 5sqrt{435650/90}-{left(6040/90right)}^2

$$5 \sqrt{ \frac{ 435650 }{ 90 } } - { \left( \frac{ 6040 }{ 90 } \right) }^{ 2 }$$

Vlerëso

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}\approx -4156.030728648$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Thjeshto thyesën \frac{435650}{90} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 10.

$$5\sqrt{\frac{43565}{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{43565}{9}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Llogarit rrënjën katrore të 9 dhe merr 3.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Shpreh 5\times \frac{\sqrt{43565}}{3} si një thyesë të vetme.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Thjeshto thyesën \frac{6040}{90} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 10.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{604}{9}\right)^{2}$$

Llogarit \frac{604}{9} në fuqi të 2 dhe merr \frac{364816}{81}.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 3 dhe 81 është 81. Shumëzo \frac{5\sqrt{43565}}{3} herë \frac{27}{27}.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-\frac{364816}{81}$$

Meqenëse \frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81} dhe \frac{364816}{81} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Bëj shumëzimet në 27\times 5\sqrt{43565}-364816.

$$\frac{135\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Faktorizo

$$\frac{135 \sqrt{43565} - 364816}{81} = -4156.030728648114$$