Zgjidh 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

Vlerëso

$$23\sqrt{3}\approx 39.837168574$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 75=5^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Shumëzo 5 me 5 për të marrë 25.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Faktorizo 108=6^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{6^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 6^{2}.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Shumëzo -2 me 6 për të marrë -12.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Kombino 25\sqrt{3} dhe -12\sqrt{3} për të marrë 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Faktorizo 12=2^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

Shumëzo 5 me 2 për të marrë 10.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Kombino 13\sqrt{3} dhe 10\sqrt{3} për të marrë 23\sqrt{3}.

$$23\sqrt{3}$$