Zgjidh 5sqrt{12}-(3sqrt{8}+2sqrt{27})=

$$5 \sqrt { 12 } - ( 3 \sqrt { 8 } + 2 \sqrt { 27 } ) =$$

Vlerëso

$$2\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-3\right)\approx -1.557078144$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 12=2^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{3}-\left(3\sqrt{8}+2\sqrt{27}\right)$$

Shumëzo 5 me 2 për të marrë 10.

$$10\sqrt{3}-\left(3\sqrt{8}+2\sqrt{27}\right)$$

Faktorizo 8=2^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$10\sqrt{3}-\left(3\times 2\sqrt{2}+2\sqrt{27}\right)$$

Shumëzo 3 me 2 për të marrë 6.

$$10\sqrt{3}-\left(6\sqrt{2}+2\sqrt{27}\right)$$

Faktorizo 27=3^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$10\sqrt{3}-\left(6\sqrt{2}+2\times 3\sqrt{3}\right)$$

Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$10\sqrt{3}-\left(6\sqrt{2}+6\sqrt{3}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 6\sqrt{2}+6\sqrt{3}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$10\sqrt{3}-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Kombino 10\sqrt{3} dhe -6\sqrt{3} për të marrë 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}-6\sqrt{2}$$