Zgjidh 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Vlerëso

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23.094010768$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 25 në fuqi të 2 dhe merr 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

Llogarit 7 në fuqi të 2 dhe merr 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

Zbrit 49 nga 625 për të marrë 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

Thjeshto thyesën \frac{576}{27} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 9.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{64}{3}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Llogarit rrënjën katrore të 64 dhe merr 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{8}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Shpreh 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} si një thyesë të vetme.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

Shumëzo 5 me 8 për të marrë 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$