Zgjidh 5^x-8-4=52

$$5 ^ { x - 8 } - 4 = 52$$

Gjej x

$$x=\log_{5}\left(56\right)+8\approx 10.501091629$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$5^{x-8}-4=52$$

Mblidh 4 në të dyja anët e ekuacionit.

$$5^{x-8}=56$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(5^{x-8})=\log(56)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x-8\right)\log(5)=\log(56)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(5).

$$x-8=\frac{\log(56)}{\log(5)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-8=\log_{5}\left(56\right)$$

Mblidh 8 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\log_{5}\left(56\right)-\left(-8\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(56\right)+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$