Zgjidh 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

Gjej x

$$x=2$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$5^{x-2}=1$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(5).

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=-\left(-2\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$