Zgjidh 5^x-125=0

$$5 ^ { x } - 125 = 0$$

Gjej x

$$x=3$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$5^{x}-125=0$$

Mblidh 125 në të dyja anët e ekuacionit.

$$5^{x}=125$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(5^{x})=\log(125)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(5)=\log(125)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(5).

$$x=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(125\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$