Zgjidh 5^x=256

$$5 ^ { x } = 256$$

Gjej x

$$x=8\log_{5}\left(2\right)\approx 3.445412465$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$5^{x}=256$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(5^{x})=\log(256)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(5)=\log(256)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(5).

$$x=\frac{\log(256)}{\log(5)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(256\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+8\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$