Zgjidh 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

Gjej x

$$x=1$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$5^{x+2}=125$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(5).

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

Zbrit 2 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=3-2$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$