Zgjidh 5^b-2=125

$$5 ^ { b - 2 } = 125$$

Gjej b

$$b=5$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$5^{b-2}=125$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(5^{b-2})=\log(125)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(b-2\right)\log(5)=\log(125)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(5).

$$b-2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b-2=\log_{5}\left(125\right)$$

Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.

$$b=3-\left(-2\right)$$