Zgjidh 5^2x+2=1/625

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

Gjej x

$$x=-3$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(5).

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

Zbrit 2 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$2x=-4-2$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x=-\frac{6}{2}$$