Zgjidh 5^-x=4

$$5 ^ { - x } = 4$$

Gjej x

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0.861353116$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$5^{-x}=4$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$-x\log(5)=\log(4)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(5).

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-2\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$