Zgjidh 5=(1+9.6%)^n

$$5 = ( 1 + 9.6 \% ) ^ { n }$$

Gjej n

$$n=\log_{1.096}\left(5\right)\approx 17.557404545$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Zhvillo \frac{9.6}{100} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 10.

$$5=\left(1+\frac{96}{1000}\right)^{n}$$

Thjeshto thyesën \frac{96}{1000} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 8.

$$5=\left(1+\frac{12}{125}\right)^{n}$$

Shto 1 dhe \frac{12}{125} për të marrë \frac{137}{125}.

$$5=\left(\frac{137}{125}\right)^{n}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$\left(\frac{137}{125}\right)^{n}=5$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(\left(\frac{137}{125}\right)^{n})=\log(5)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$n\log(\frac{137}{125})=\log(5)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(\frac{137}{125}).

$$n=\frac{\log(5)}{\log(\frac{137}{125})}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{\frac{137}{125}}\left(5\right)$$