Zgjidh 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Gjej x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0.182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0.182574186$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shumëzo \frac{1}{2} me 250 për të marrë 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Shumëzo \frac{1}{2} me 50 për të marrë 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Shumëzo 0 me 2 për të marrë 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Kombino 125x^{2} dhe 25x^{2} për të marrë 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$150x^{2}=5$$

Pjesëto të dyja anët me 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Thjeshto thyesën \frac{5}{150} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo \frac{1}{2} me 250 për të marrë 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Shumëzo \frac{1}{2} me 50 për të marrë 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Shumëzo 0 me 2 për të marrë 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Kombino 125x^{2} dhe 25x^{2} për të marrë 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$150x^{2}=5$$

Zbrit 5 nga të dyja anët.

$$150x^{2}-5=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 150, b me 0 dhe c me -5 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Shumëzo -4 herë 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Shumëzo -600 herë -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Gjej rrënjën katrore të 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Shumëzo 2 herë 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} kur ± është plus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} kur ± është minus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$