Zgjidh 5+6=frac{1-sin^{2}45^{circ}}{1+sin^245^circ}+tan^245^circ

$$5 + 6 = \frac { 1 - \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } { 1 + \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } + \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ }$$

Verifiko

Hapat e zgjidhjes

Shto 5 dhe 6 për të marrë 11.

$$11=\frac{1-\left(\sin(45)\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Merr vlerën e \sin(45) nga tabela e vlerave trigonometrike.

$$11=\frac{1-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Për ta ngritur \frac{\sqrt{2}}{2} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$11=\frac{1-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$11=\frac{1-\frac{2}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$11=\frac{1-\frac{2}{4}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$11=\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Zbrit \frac{1}{2} nga 1 për të marrë \frac{1}{2}.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Merr vlerën e \sin(45) nga tabela e vlerave trigonometrike.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Për ta ngritur \frac{\sqrt{2}}{2} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Meqenëse \frac{2^{2}}{2^{2}} dhe \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$11=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Pjesëto \frac{1}{2} me \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} duke shumëzuar \frac{1}{2} me të anasjelltën e \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}.

$$11=\frac{2^{2}}{2\left(2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Thjeshto 2 në numërues dhe emërues.

$$11=\frac{2}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$11=\frac{2}{2+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$11=\frac{2}{2+4}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Shto 2 dhe 4 për të marrë 6.

$$11=\frac{2}{6}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$11=\frac{1}{3}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Merr vlerën e \tan(45) nga tabela e vlerave trigonometrike.

$$11=\frac{1}{3}+1^{2}$$

Llogarit 1 në fuqi të 2 dhe merr 1.

$$11=\frac{1}{3}+1$$

Shto \frac{1}{3} dhe 1 për të marrë \frac{4}{3}.

$$11=\frac{4}{3}$$

Konverto 11 në thyesën \frac{33}{3}.

$$\frac{33}{3}=\frac{4}{3}$$

Krahaso \frac{33}{3} dhe \frac{4}{3}.

$$\text{false}$$