Zgjidh 4y-2y^2

$$4y-2 { y }^{ 2 }$$

Faktorizo

$$2y\left(2-y\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(2y-y^{2}\right)$$

Merr parasysh 2y-y^{2}. Faktorizo y.

$$y\left(2-y\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2y\left(-y+2\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-2y^{2}+4y=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$y=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 2 herë -2.

$$y=\frac{-4±4}{-4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-4±4}{-4} kur ± është plus. Mblidh -4 me 4.

$$y=\frac{0}{-4}$$

Pjesëto 0 me -4.

$$y=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-4±4}{-4} kur ± është minus. Zbrit 4 nga -4.

$$y=-\frac{8}{-4}$$

Pjesëto -8 me -4.

$$y=2$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe 2 për x_{2}.

$$-2y^{2}+4y=-2y\left(y-2\right)$$

Vlerëso

$$2y\left(2-y\right)$$