Zgjidh 49x^4-4(x^2-3x)^2

$$49 x ^ { 4 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$3\left(3x-2\right)\left(5x+6\right)x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{4}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 2 me 1 për të marrë 3.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -4 me x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{4}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Kombino 49x^{4} dhe -4x^{4} për të marrë 45x^{4}.

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Zhvillo

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{4}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 2 me 1 për të marrë 3.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -4 me x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{4}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Kombino 49x^{4} dhe -4x^{4} për të marrë 45x^{4}.

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$