Zgjidh 49x^2-4(x^2-3x)^2

$$49 x ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$\left(13-2x\right)\left(2x+1\right)x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 2 me 1 për të marrë 3.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -4 me x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Kombino 49x^{2} dhe -36x^{2} për të marrë 13x^{2}.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$

Zhvillo

$$13x^{2}+24x^{3}-4x^{4}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 2 me 1 për të marrë 3.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -4 me x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Kombino 49x^{2} dhe -36x^{2} për të marrë 13x^{2}.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$