Zgjidh 49x^2+2x-15

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

Faktorizo

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}+2x-15=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Ngri në fuqi të dytë 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Shumëzo -4 herë 49.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Shumëzo -196 herë -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

Mblidh 4 me 2940.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

Gjej rrënjën katrore të 2944.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

Shumëzo 2 herë 49.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} kur ± është plus. Mblidh -2 me 8\sqrt{46}.

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

Pjesëto -2+8\sqrt{46} me 98.

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} kur ± është minus. Zbrit 8\sqrt{46} nga -2.

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

Pjesëto -2-8\sqrt{46} me 98.

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} për x_{1} dhe \frac{-1-4\sqrt{46}}{49} për x_{2}.

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Vlerëso

$$49x^{2}+2x-15$$