Zgjidh 4845=123^x

$$4845 = { 123 }^{ x }$$

Gjej x

$$x=\log_{123}\left(4845\right)\approx 1.76337852$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$123^{x}=4845$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(123^{x})=\log(4845)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(123)=\log(4845)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(123).

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(123)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(4845\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$