Zgjidh 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Faktorizo

$$12t\left(4-t\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 12.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Merr parasysh 4t-t^{2}. Faktorizo t.

$$t\left(4-t\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 48^{2}.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Shumëzo 2 herë -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-48±48}{-24} kur ± është plus. Mblidh -48 me 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Pjesëto 0 me -24.

$$t=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-48±48}{-24} kur ± është minus. Zbrit 48 nga -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Pjesëto -96 me -24.

$$t=4$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe 4 për x_{2}.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Vlerëso

$$12t\left(4-t\right)$$