Zgjidh 47000000div9428=1.23^x

$$47000000 \div 9428 = { 1.23 }^{ x }$$

Gjej x

$$x=\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 41.128676945$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Thjeshto thyesën \frac{47000000}{9428} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$\frac{11750000}{2357}=1.23^{x}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$1.23^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(1.23^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(1.23)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(1.23).

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(1.23)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.23)}+\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$