Zgjidh 47=610(0.5)^frac{x{4}}

$$47 = 610 ( 0.5 ) ^ { \frac { x } { 4 } }$$

Gjej x

$$x=4\log_{2}\left(\frac{610}{47}\right)\approx 14.792306323$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Pjesëto të dyja anët me 610.

$$\frac{47}{610}=0.5^{\frac{x}{4}}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$0.5^{\frac{x}{4}}=\frac{47}{610}$$

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$0.5^{\frac{1}{4}x}=\frac{47}{610}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(0.5^{\frac{1}{4}x})=\log(\frac{47}{610})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\frac{1}{4}x\log(0.5)=\log(\frac{47}{610})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(0.5).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(\frac{47}{610})}{\log(0.5)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{0.5}\left(\frac{47}{610}\right)$$

Shumëzo të dyja anët me 4.

$$x=-\frac{\frac{\ln(\frac{47}{610})}{\ln(2)}}{\frac{1}{4}}$$