Zgjidh 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

Gjej t

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5.545454545$$

$$t=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo t.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh t=0 dhe 44t-244=0.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$44t^{2}-244t=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 44, b me -244 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-244\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

E kundërta e -244 është 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

Shumëzo 2 herë 44.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{244±244}{88} kur ± është plus. Mblidh 244 me 244.

$$t=\frac{488}{88}$$

Thjeshto thyesën \frac{488}{88} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 8.

$$t=\frac{61}{11}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{244±244}{88} kur ± është minus. Zbrit 244 nga 244.

$$t=\frac{0}{88}$$

Pjesëto 0 me 88.

$$t=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$44t^{2}-244t=0$$

Pjesëto të dyja anët me 44.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

Pjesëtimi me 44 zhbën shumëzimin me 44.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

Thjeshto thyesën \frac{-244}{44} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

Pjesëto 0 me 44.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

Pjesëto -\frac{61}{11}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{61}{22}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{61}{22} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{61}{22} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

Faktori t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

Thjeshto.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

Mblidh \frac{61}{22} në të dyja anët e ekuacionit.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$