Gjej x
x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809}\approx 0.515540325
x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}\approx -0.293862308
Grafiku
Kuiz
Quadratic Equation
5 probleme të ngjashme me:
43897+204 { x }^{ 2 } =-59414 { x }^{ 2 } +13216x+52929
Share
Kopjuar në clipboard
43897+204x^{2}+59414x^{2}=13216x+52929
Shto 59414x^{2} në të dyja anët.
43897+59618x^{2}=13216x+52929
Kombino 204x^{2} dhe 59414x^{2} për të marrë 59618x^{2}.
43897+59618x^{2}-13216x=52929
Zbrit 13216x nga të dyja anët.
43897+59618x^{2}-13216x-52929=0
Zbrit 52929 nga të dyja anët.
-9032+59618x^{2}-13216x=0
Zbrit 52929 nga 43897 për të marrë -9032.
59618x^{2}-13216x-9032=0
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{\left(-13216\right)^{2}-4\times 59618\left(-9032\right)}}{2\times 59618}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 59618, b me -13216 dhe c me -9032 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656-4\times 59618\left(-9032\right)}}{2\times 59618}
Ngri në fuqi të dytë -13216.
x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656-238472\left(-9032\right)}}{2\times 59618}
Shumëzo -4 herë 59618.
x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656+2153879104}}{2\times 59618}
Shumëzo -238472 herë -9032.
x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{2328541760}}{2\times 59618}
Mblidh 174662656 me 2153879104.
x=\frac{-\left(-13216\right)±8\sqrt{36383465}}{2\times 59618}
Gjej rrënjën katrore të 2328541760.
x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{2\times 59618}
E kundërta e -13216 është 13216.
x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236}
Shumëzo 2 herë 59618.
x=\frac{8\sqrt{36383465}+13216}{119236}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236} kur ± është plus. Mblidh 13216 me 8\sqrt{36383465}.
x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809}
Pjesëto 13216+8\sqrt{36383465} me 119236.
x=\frac{13216-8\sqrt{36383465}}{119236}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236} kur ± është minus. Zbrit 8\sqrt{36383465} nga 13216.
x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}
Pjesëto 13216-8\sqrt{36383465} me 119236.
x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809} x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}
Ekuacioni është zgjidhur tani.
43897+204x^{2}+59414x^{2}=13216x+52929
Shto 59414x^{2} në të dyja anët.
43897+59618x^{2}=13216x+52929
Kombino 204x^{2} dhe 59414x^{2} për të marrë 59618x^{2}.
43897+59618x^{2}-13216x=52929
Zbrit 13216x nga të dyja anët.
59618x^{2}-13216x=52929-43897
Zbrit 43897 nga të dyja anët.
59618x^{2}-13216x=9032
Zbrit 43897 nga 52929 për të marrë 9032.
\frac{59618x^{2}-13216x}{59618}=\frac{9032}{59618}
Pjesëto të dyja anët me 59618.
x^{2}+\left(-\frac{13216}{59618}\right)x=\frac{9032}{59618}
Pjesëtimi me 59618 zhbën shumëzimin me 59618.
x^{2}-\frac{6608}{29809}x=\frac{9032}{59618}
Thjeshto thyesën \frac{-13216}{59618} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.
x^{2}-\frac{6608}{29809}x=\frac{4516}{29809}
Thjeshto thyesën \frac{9032}{59618} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.
x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\left(-\frac{3304}{29809}\right)^{2}=\frac{4516}{29809}+\left(-\frac{3304}{29809}\right)^{2}
Pjesëto -\frac{6608}{29809}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{3304}{29809}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{3304}{29809} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481}=\frac{4516}{29809}+\frac{10916416}{888576481}
Ngri në fuqi të dytë -\frac{3304}{29809} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.
x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481}=\frac{145533860}{888576481}
Mblidh \frac{4516}{29809} me \frac{10916416}{888576481} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.
\left(x-\frac{3304}{29809}\right)^{2}=\frac{145533860}{888576481}
Faktori x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3304}{29809}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145533860}{888576481}}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x-\frac{3304}{29809}=\frac{2\sqrt{36383465}}{29809} x-\frac{3304}{29809}=-\frac{2\sqrt{36383465}}{29809}
Thjeshto.
x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809} x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}
Mblidh \frac{3304}{29809} në të dyja anët e ekuacionit.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}