Kaloni tek përmbajtja kryesore
Gjej x
Tick mark Image
Grafiku

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

Share

42=2x^{2}+18x
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x me x+9.
2x^{2}+18x=42
Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.
2x^{2}+18x-42=0
Zbrit 42 nga të dyja anët.
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-42\right)}}{2\times 2}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me 18 dhe c me -42 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-42\right)}}{2\times 2}
Ngri në fuqi të dytë 18.
x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-42\right)}}{2\times 2}
Shumëzo -4 herë 2.
x=\frac{-18±\sqrt{324+336}}{2\times 2}
Shumëzo -8 herë -42.
x=\frac{-18±\sqrt{660}}{2\times 2}
Mblidh 324 me 336.
x=\frac{-18±2\sqrt{165}}{2\times 2}
Gjej rrënjën katrore të 660.
x=\frac{-18±2\sqrt{165}}{4}
Shumëzo 2 herë 2.
x=\frac{2\sqrt{165}-18}{4}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-18±2\sqrt{165}}{4} kur ± është plus. Mblidh -18 me 2\sqrt{165}.
x=\frac{\sqrt{165}-9}{2}
Pjesëto -18+2\sqrt{165} me 4.
x=\frac{-2\sqrt{165}-18}{4}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-18±2\sqrt{165}}{4} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{165} nga -18.
x=\frac{-\sqrt{165}-9}{2}
Pjesëto -18-2\sqrt{165} me 4.
x=\frac{\sqrt{165}-9}{2} x=\frac{-\sqrt{165}-9}{2}
Ekuacioni është zgjidhur tani.
42=2x^{2}+18x
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x me x+9.
2x^{2}+18x=42
Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.
\frac{2x^{2}+18x}{2}=\frac{42}{2}
Pjesëto të dyja anët me 2.
x^{2}+\frac{18}{2}x=\frac{42}{2}
Pjesëtimi me 2 zhbën shumëzimin me 2.
x^{2}+9x=\frac{42}{2}
Pjesëto 18 me 2.
x^{2}+9x=21
Pjesëto 42 me 2.
x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=21+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}
Pjesëto 9, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{9}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{9}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}+9x+\frac{81}{4}=21+\frac{81}{4}
Ngri në fuqi të dytë \frac{9}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.
x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{165}{4}
Mblidh 21 me \frac{81}{4}.
\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{165}{4}
Faktori x^{2}+9x+\frac{81}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{165}{4}}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x+\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{165}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{165}}{2}
Thjeshto.
x=\frac{\sqrt{165}-9}{2} x=\frac{-\sqrt{165}-9}{2}
Zbrit \frac{9}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.