Zgjidh 41a^{3}b^{3}+34a^2b^2+12a^4b^4

$$41 a ^ { 3 } b ^ { 3 } + 34 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 12 a ^ { 4 } b ^ { 4 }$$

Faktorizo

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}\left(41ab+34+12a^{2}b^{2}\right)$$

Merr parasysh 41ab+34+12a^{2}b^{2}. Konsidero 41ab+34+12a^{2}b^{2} si një polinom mbi variablin a.

$$12b^{2}a^{2}+41ba+34$$

Gjej një faktor të formës kb^{m}a^{n}+p, ku kb^{m}a^{n} pjeston monomin me fuqinë më të lartë 12b^{2}a^{2} dhe p pjesëton faktorin konstant 34. Një faktor i tillë është 12ab+17. Faktorizo polinomin duke e pjesëtuar me këtë faktor.

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Vlerëso

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)\left(ab\right)^{2}$$