Zgjidh 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Gjej x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0.149243937$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Pjesëto të dyja anët me 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Pjesëto 400000 me 200000 për të marrë 2.

$$2=104^{x}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$104^{x}=2$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$