Zgjidh 4-x=sqrt{x^2+4}

$$4-x= \sqrt{ { x }^{ 2 } +4 }$$

Gjej x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Hapat e zgjidhjes

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{x^{2}+4}\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(4-x\right)^{2}.

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{x^{2}+4}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{x^{2}+4} në fuqi të 2 dhe merr x^{2}+4.

$$16-8x+x^{2}=x^{2}+4$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$16-8x+x^{2}-x^{2}=4$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$16-8x=4$$

Zbrit 16 nga të dyja anët.

$$-8x=4-16$$

Zbrit 16 nga 4 për të marrë -12.

$$-8x=-12$$

Pjesëto të dyja anët me -8.

$$x=\frac{-12}{-8}$$

Thjeshto thyesën \frac{-12}{-8} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar -4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Zëvendëso \frac{3}{2} me x në ekuacionin 4-x=\sqrt{x^{2}+4}.

$$4-\frac{3}{2}=\sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}+4}$$

Thjeshto. Vlera x=\frac{3}{2} vërteton ekuacionin.

$$\frac{5}{2}=\frac{5}{2}$$

Ekuacioni 4-x=\sqrt{x^{2}+4} ka një zgjidhje unike.

$$x=\frac{3}{2}$$