Zgjidh 4y^4+7y^2-36=0

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

Gjej y (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zëvendëso t me y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 4 për a, 7 për b dhe -36 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Bëj llogaritjet.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Zgjidh ekuacionin t=\frac{-7±25}{8} kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Meqenëse y=t^{2}, zgjidhjet merren duke përcaktuar y=±\sqrt{t} për çdo t.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

Gjej y

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zëvendëso t me y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 4 për a, 7 për b dhe -36 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Bëj llogaritjet.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Zgjidh ekuacionin t=\frac{-7±25}{8} kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Meqenëse y=t^{2}, zgjidhjet merren nga përcaktimi i y=±\sqrt{t} për madhësinë pozitive t.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$