Zgjidh 4xy^4z^3-4xyz^3=

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

Faktorizo

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 4.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

Merr parasysh xy^{4}z^{3}-xyz^{3}. Faktorizo xyz^{3}.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

Merr parasysh y^{3}-1. Rishkruaj y^{3}-1 si y^{3}-1^{3}. Ndryshimi i kubeve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Polinomi y^{2}+y+1 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Vlerëso

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$