Zgjidh 4x^6+2x^4-x^2divx+1

$$4 x ^ { 6 } + 2 x ^ { 4 } - x ^ { 2 } \div x + 1$$

Vlerëso

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit. Zbrit 1 nga 2 për të marrë 1.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1$$

Llogarit x në fuqi të 1 dhe merr x.

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Diferenco në lidhje me x

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për shumën

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit. Zbrit 1 nga 2 për të marrë 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1)$$

Llogarit x në fuqi të 1 dhe merr x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x+1)$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$6\times 4x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Shumëzo 6 herë 4.

$$24x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 6.

$$24x^{5}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Shumëzo 4 herë 2.

$$24x^{5}+8x^{4-1}-x^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 4.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{0}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$