Zgjidh 4x^3-16x^2-20x

$$4 x ^ { 3 } - 16 x ^ { 2 } - 20 x$$

Faktorizo

$$4x\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 4.

$$4\left(x^{3}-4x^{2}-5x\right)$$

Merr parasysh x^{3}-4x^{2}-5x. Faktorizo x.

$$x\left(x^{2}-4x-5\right)$$

Merr parasysh x^{2}-4x-5. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si x^{2}+ax+bx-5. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Vetëm një çift i tillë është zgjidhja e sistemit.

$$a=-5 b=1$$

Rishkruaj x^{2}-4x-5 si \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

Faktorizo x në x^{2}-5x.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-5 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$4x\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Vlerëso

$$4x\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$