Zgjidh 4x^3+15x^2+14x

$$4 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } + 14 x$$

Faktorizo

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x.

$$x\left(4x^{2}+15x+14\right)$$

Merr parasysh 4x^{2}+15x+14. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 4x^{2}+ax+bx+14. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=15 ab=4\times 14=56$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është pozitive, a dhe b janë të dyja pozitive. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 56.

$$1,56 2,28 4,14 7,8$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1+56=57 2+28=30 4+14=18 7+8=15$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën 15.

$$a=7 b=8$$

Rishkruaj 4x^{2}+15x+14 si \left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right).

$$\left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right)$$

Faktorizo x në grupin e parë dhe 2 në të dytin.

$$x\left(4x+7\right)+2\left(4x+7\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 4x+7 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$x\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

Vlerëso

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$