Zgjidh 4x^2-9quad-3x-2

$$4 x ^ { 2 } - 9 \quad - 3 x - 2$$

Faktorizo

$$4\left(x-\frac{3-\sqrt{185}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{185}+3}{8}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 2 nga -9 për të marrë -11.

$$factor(4x^{2}-11-3x)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-3x-11=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 4\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

Ngri në fuqi të dytë -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 4\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

Shumëzo -4 herë 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-16\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

Shumëzo -16 herë -11.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+176}}{2\times 4}$$

Mblidh 9 me 176.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{185}}{2\times 4}$$

E kundërta e -3 është 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{185}}{2\times 4}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$x=\frac{3±\sqrt{185}}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{3±\sqrt{185}}{8} kur ± është plus. Mblidh 3 me \sqrt{185}.

$$x=\frac{\sqrt{185}+3}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{3±\sqrt{185}}{8} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{185} nga 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{185}}{8}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{3+\sqrt{185}}{8} për x_{1} dhe \frac{3-\sqrt{185}}{8} për x_{2}.

$$4x^{2}-3x-11=4\left(x-\frac{\sqrt{185}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{185}}{8}\right)$$

Vlerëso

$$4x^{2}-3x-11$$

Hapat e zgjidhjes

Zbrit 2 nga -9 për të marrë -11.

$$4x^{2}-11-3x$$