Zgjidh 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Gjej x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Zbrit 34 nga të dyja anët.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Zbrit 34 nga -30 për të marrë -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$x^{2}-16=0$$

Merr parasysh x^{2}-16. Rishkruaj x^{2}-16 si x^{2}-4^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-4=0 dhe x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 30 në të dyja anët.

$$4x^{2}=34+30$$

Shto 34 dhe 30 për të marrë 64.

$$4x^{2}=64$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Pjesëto 64 me 4 për të marrë 16.

$$x^{2}=16$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=4 x=-4$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 34 nga të dyja anët.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Zbrit 34 nga -30 për të marrë -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 4, b me 0 dhe c me -64 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Shumëzo -4 herë 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Shumëzo -16 herë -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Gjej rrënjën katrore të 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±32}{8} kur ± është plus. Pjesëto 32 me 8.

$$x=4$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±32}{8} kur ± është minus. Pjesëto -32 me 8.

$$x=-4$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=4 x=-4$$