Zgjidh 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Faktorizo

$$x\left(4x-11\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x.

$$x\left(4x-11\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

E kundërta e -11 është 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{11±11}{8} kur ± është plus. Mblidh 11 me 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Thjeshto thyesën \frac{22}{8} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{11±11}{8} kur ± është minus. Zbrit 11 nga 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Pjesëto 0 me 8.

$$x=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{11}{4} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Zbrit \frac{11}{4} nga x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 4 në 4 dhe 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Vlerëso

$$x\left(4x-11\right)$$