Zgjidh 4x^2=7x

$$4 x ^ { 2 } = 7 x$$

Gjej x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Zbrit 7x nga të dyja anët.

$$4x^{2}-7x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(4x-7\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 4x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{4}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 7x nga të dyja anët.

$$4x^{2}-7x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 4, b me -7 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

E kundërta e -7 është 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 4}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$x=\frac{7±7}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{7±7}{8} kur ± është plus. Mblidh 7 me 7.

$$x=\frac{14}{8}$$

Thjeshto thyesën \frac{14}{8} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=\frac{7}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{7±7}{8} kur ± është minus. Zbrit 7 nga 7.

$$x=\frac{0}{8}$$

Pjesëto 0 me 8.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 7x nga të dyja anët.

$$4x^{2}-7x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$\frac{4x^{2}-7x}{4}=\frac{0}{4}$$

Pjesëtimi me 4 zhbën shumëzimin me 4.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{0}{4}$$

Pjesëto 0 me 4.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=0$$

Pjesëto -\frac{7}{4}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{7}{8}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{7}{8} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{7}{8} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Faktori x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Mblidh \frac{7}{8} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$