Zgjidh 4x^2+x-2

$$4 x ^ { 2 } + x - 2$$

Faktorizo

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+x-2=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Shumëzo -4 herë 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Shumëzo -16 herë -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+32}}{2\times 4}$$

Mblidh 1 me 32.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{2\times 4}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} kur ± është plus. Mblidh -1 me \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{33} nga -1.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{8}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-1+\sqrt{33}}{8} për x_{1} dhe \frac{-1-\sqrt{33}}{8} për x_{2}.

$$4x^{2}+x-2=4\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Vlerëso

$$4x^{2}+x-2$$