Zgjidh 4x^2+1x

$$4 x ^ { 2 } + 1 x$$

Faktorizo

$$x\left(4x+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x.

$$x\left(4x+1\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 4}$$

Gjej rrënjën katrore të 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 4}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$x=\frac{-1±1}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1±1}{8} kur ± është plus. Mblidh -1 me 1.

$$x=\frac{0}{8}$$

Pjesëto 0 me 8.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1±1}{8} kur ± është minus. Zbrit 1 nga -1.

$$x=-\frac{2}{8}$$

Thjeshto thyesën \frac{-2}{8} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -\frac{1}{4} për x_{2}.

$$4x^{2}+x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$4x^{2}+x=4x\left(x+\frac{1}{4}\right)$$

Mblidh \frac{1}{4} me x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$4x^{2}+x=4x\times \frac{4x+1}{4}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 4 në 4 dhe 4.

$$4x^{2}+x=x\left(4x+1\right)$$

Vlerëso

$$x\left(4x+1\right)$$