Zgjidh 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Zbrit 3 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$4x^{2}=-3$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 4, b me 0 dhe c me 3 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Shumëzo -4 herë 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Shumëzo -16 herë 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Gjej rrënjën katrore të -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} kur ± është plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} kur ± është minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$