Zgjidh 4x+x^2=0

$$4 x + x ^ { 2 } = 0$$

Gjej x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo x.

$$x\left(4+x\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 4+x=0.

$$x=0 x=-4$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}+4x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 4 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4}{2} kur ± është plus. Mblidh -4 me 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4}{2} kur ± është minus. Zbrit 4 nga -4.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Pjesëto -8 me 2.

$$x=-4$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=-4$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=0$$

Pjesëto 4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 2. Më pas mblidh katrorin e 2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktori x^{2}+4x+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Thjeshto.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Zbrit 2 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-4$$