Zgjidh 4u^2+8u

$$4 u ^ { 2 } + 8 u$$

Faktorizo

$$4u\left(u+2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 4.

$$4\left(u^{2}+2u\right)$$

Merr parasysh u^{2}+2u. Faktorizo u.

$$u\left(u+2\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$4u\left(u+2\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$4u^{2}+8u=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$u=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Gjej rrënjën katrore të 8^{2}.

$$u=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$u=\frac{-8±8}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin u=\frac{-8±8}{8} kur ± është plus. Mblidh -8 me 8.

$$u=\frac{0}{8}$$

Pjesëto 0 me 8.

$$u=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin u=\frac{-8±8}{8} kur ± është minus. Zbrit 8 nga -8.

$$u=-\frac{16}{8}$$

Pjesëto -16 me 8.

$$u=-2$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -2 për x_{2}.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u-\left(-2\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u+2\right)$$

Vlerëso

$$4u\left(u+2\right)$$