Zgjidh 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Faktorizo

$$4t\left(t+3\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 4.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

Merr parasysh t^{2}+3t. Faktorizo t.

$$t\left(t+3\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$4t\left(t+3\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+12t=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Gjej rrënjën katrore të 12^{2}.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-12±12}{8} kur ± është plus. Mblidh -12 me 12.

$$t=\frac{0}{8}$$

Pjesëto 0 me 8.

$$t=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-12±12}{8} kur ± është minus. Zbrit 12 nga -12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

Pjesëto -24 me 8.

$$t=-3$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -3 për x_{2}.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Vlerëso

$$4t\left(t+3\right)$$