Zgjidh 4p(-p+4)>0

$$4 p ( - p + 4 ) > 0$$

Gjej p

$$p\in \left(0,4\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4p me -p+4.

$$4p\left(-p\right)+16p>0$$

Shumëzo 4 me -1 për të marrë -4.

$$-4pp+16p>0$$

Shumëzo p me p për të marrë p^{2}.

$$-4p^{2}+16p>0$$

Shumëzo mosbarazimin me -1 për ta bërë pozitiv koeficientin e fuqisë më të lartë në -4p^{2}+16p. Meqenëse -1 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$4p^{2}-16p<0$$

Faktorizo p.

$$4p\left(p-4\right)<0$$

Që prodhimi të jetë negativ, p dhe p-4 duhet të jenë me shenja të kundërta. Merr parasysh rastin kur p është pozitiv dhe p-4 është negativ.

$$p>0 p-4<0$$

Zgjidhja që plotëson të dy mosbarazimet është p\in \left(0,4\right).

$$p\in \left(0,4\right)$$

Merr parasysh rastin kur p-4 është pozitiv dhe p është negativ.

$$p-4>0 p<0$$

Kjo është e rreme për çdo p.

$$p\in \emptyset$$

Zgjidhja përfundimtare është bashkimi i zgjidhjeve të arritura.

$$p\in \left(0,4\right)$$