Zgjidh 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

Gjej p

$$p=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 7 në të dyja anët.

$$4p^{2}=13+7$$

Shto 13 dhe 7 për të marrë 20.

$$4p^{2}=20$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

Pjesëto 20 me 4 për të marrë 5.

$$p^{2}=5$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 13 nga të dyja anët.

$$4p^{2}-7-13=0$$

Zbrit 13 nga -7 për të marrë -20.

$$4p^{2}-20=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 4, b me 0 dhe c me -20 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Shumëzo -4 herë 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Shumëzo -16 herë -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Gjej rrënjën katrore të 320.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} kur ± është plus.

$$p=\sqrt{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} kur ± është minus.

$$p=-\sqrt{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$