Zgjidh 4m^3-32m^2+60m

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

Faktorizo

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 4.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

Merr parasysh m^{3}-8m^{2}+15m. Faktorizo m.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

Merr parasysh m^{2}-8m+15. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si m^{2}+am+bm+15. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është negative, a dhe b janë të dyja negative. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -8.

$$a=-5 b=-3$$

Rishkruaj m^{2}-8m+15 si \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right).

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

Faktorizo m në grupin e parë dhe -3 në të dytin.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët m-5 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Vlerëso

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$