Zgjidh 4m^2-33m=0

$$4 m ^ { 2 } - 33 m = 0$$

Gjej m

$$m = \frac{33}{4} = 8\frac{1}{4} = 8.25$$

$$m=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo m.

$$m\left(4m-33\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh m=0 dhe 4m-33=0.

$$m=0 m=\frac{33}{4}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$4m^{2}-33m=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 4, b me -33 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-33\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-33\right)±33}{2\times 4}$$

E kundërta e -33 është 33.

$$m=\frac{33±33}{2\times 4}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$m=\frac{33±33}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{33±33}{8} kur ± është plus. Mblidh 33 me 33.

$$m=\frac{66}{8}$$

Thjeshto thyesën \frac{66}{8} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$m=\frac{33}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{33±33}{8} kur ± është minus. Zbrit 33 nga 33.

$$m=\frac{0}{8}$$

Pjesëto 0 me 8.

$$m=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$m=\frac{33}{4} m=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$4m^{2}-33m=0$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$\frac{4m^{2}-33m}{4}=\frac{0}{4}$$

Pjesëtimi me 4 zhbën shumëzimin me 4.

$$m^{2}-\frac{33}{4}m=\frac{0}{4}$$

Pjesëto 0 me 4.

$$m^{2}-\frac{33}{4}m=0$$

Pjesëto -\frac{33}{4}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{33}{8}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{33}{8} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$m^{2}-\frac{33}{4}m+\left(-\frac{33}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{33}{8}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{33}{8} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$m^{2}-\frac{33}{4}m+\frac{1089}{64}=\frac{1089}{64}$$

Faktori m^{2}-\frac{33}{4}m+\frac{1089}{64}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{33}{8}\right)^{2}=\frac{1089}{64}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(m-\frac{33}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1089}{64}}$$

Thjeshto.

$$m-\frac{33}{8}=\frac{33}{8} m-\frac{33}{8}=-\frac{33}{8}$$

Mblidh \frac{33}{8} në të dyja anët e ekuacionit.

$$m=\frac{33}{4} m=0$$