Zgjidh 4k^2-8k

$$4 k ^ { 2 } - 8 k$$

Faktorizo

$$4k\left(k-2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 4.

$$4\left(k^{2}-2k\right)$$

Merr parasysh k^{2}-2k. Faktorizo k.

$$k\left(k-2\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$4k\left(k-2\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$4k^{2}-8k=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-8\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

E kundërta e -8 është 8.

$$k=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$k=\frac{8±8}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin k=\frac{8±8}{8} kur ± është plus. Mblidh 8 me 8.

$$k=\frac{16}{8}$$

Pjesëto 16 me 8.

$$k=2$$

Tani zgjidhe ekuacionin k=\frac{8±8}{8} kur ± është minus. Zbrit 8 nga 8.

$$k=\frac{0}{8}$$

Pjesëto 0 me 8.

$$k=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 2 për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$4k^{2}-8k=4\left(k-2\right)k$$

Vlerëso

$$4k\left(k-2\right)$$